Hace un mes murió Mandelbrot

Quería haber publicado esta reseña en su momento, pero cosas más urgentes me distrajeron. Quería haber hablado de Mandelbrot y sus fractales, pero no encontré la ocasión, puede que ahora sea el momento.

Cuando comencé a utilizar el ordenador para hacer dibujitos y gráficos (allá por el año 84) se estaba gestando un gran avance en el mundo de las matemáticas y su relación con los gráficos, que daría como resultado que películas como Avatar sean hoy posibles. Al fin y al cabo, cada punto de la malla que define un personaje, planta, etc... de la película, se reduce a unas coordenadas x, y, z en el "espacio" de la pantalla, y sobre esas mismas coordenadas se superpone una textura, se calcula el barrido de rayos de luz que llegan, etc...

En paralelo, algunos investigadores iban por otro camino. Mandelbrot y Julia querían explicar la naturaleza de modo matemático, alejándose de las fórmulas algebraicas tradicionales. Como decía Mandelbrot, en una frase que se hizo famosa, "Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta." De ahí surgió su teoría de los fractales y los distintos modelos matemáticos que la acompañan.


Y ¿por qué hago esta entrada a un matemático en un blog de arte? Muy sencillo, basta ver la definición de fractal:
"Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.", que más o menos viene a decir que la estructura de un árbol, una piedra, una coliflor, se repite en sus partes más pequeñas. Si ves una piedra al microscopia su estructura parece a su vez piedras, y si te acercas aún más, se mantiene esa estructura.

Los modelos trasladados al ordenador generaban imágenes bellísimas, en las cuales podías hacer zoom infinidad de veces, verificando siempre que, escogieses la zona a ampliar que escogieses del modelo, se repetía el patrón del diseño original (como el ejemplo de la roca).


Estos modelos han sido la base para el diseño de los gráficos de fluidos, nubes, vegetación, etc... de los gráficos 3d actuales, y sólo por eso el bueno de Mandelbrot se merecía una entrada. Eso sí, a mí siempre me gustaron más los gráficos de Julia ;-D (ver el último gráfico, aunque en este caso se ha pasado a coordenadas 3D)


Mandelbrot, nacido en Polonia en 1924 aunque residente desde pequeñito en Francia, fue una eminencia matemática que ocupó cátedras tan dispares como la de economía en Harvard, ingeniería en Yale, entre otras, para acabar dirigiendo el principal centro de estudios de IBM. Casi nada. Ha muerto en Cambridge (EEUU) el 14 de Octubre de 2010.